如图所示，△ABC是等边三角形，D点是AC的中点，延长BC到E，使CE=CD。（1）用尺规作图的方法，过D点作DM⊥BE，垂足为M（不写作法，保留作图痕迹）；（2）求证：BM=EM。-数学试题及答案

1、试题题目：如图所示，△ABC是等边三角形，D点是AC的中点，延长BC到E，使CE=C..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-24 07:30:00

试题原文

如图所示，△ABC是等边三角形，D点是AC的中点，延长BC到E，使CE=CD。

（1）用尺规作图的方法，过D点作DM⊥BE，垂足为M （不写作法，保留作图痕迹）；
（2）求证：BM=EM。

试题来源：广东省中考真题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：尺规作图

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）作图如图所示：

（2）证明：∵△ABC是等边三角形，D是AC的中点，
∴BD平分∠ABC（三线合一），
∴∠ABC=2∠DBC，
∵CE=CD，
∴∠CED=∠CDE，
又∵∠ACB=∠CED+∠CDE，
∴∠ACB=2∠E，
又∵∠ABC=∠ACB，
∴2∠DBC=2∠E，
∴∠DBC=∠E，
∴BD=DE，
又∵DM⊥BE，
∴M=EM。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图所示，△ABC是等边三角形，D点是AC的中点，延长BC到E，使CE=C..”的主要目的是检查您对于考点“初中尺规作图”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中尺规作图”。

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