如图，在四边形ABCD中，∠D=90°，AB=13，BC=12，CD=4，AD=3。求：（1）AC的长度；（2）判断△ACB是什么三角形，并说明理由；（3）四边形ABCD的面积；-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在四边形ABCD中，∠D=90°，AB=13，BC=12，CD=4，AD=3。求：（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-17 07:30:00

试题原文

如图，在四边形ABCD中，∠D=90°，AB=13，BC=12，CD=4，AD=3。求：
（1）AC的长度；
（2）判断△ACB是什么三角形，并说明理由；
（3）四边形ABCD的面积；

试题来源：黑龙江省月考题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：勾股定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）在Rt△ACD中， CD=4，AD=3
由勾股定理，得 CD² + AD² = AC²
∴AC=

（2） △ACD是直角三角形理由如下
∵AB=13，BC=12，AC=5
∴

∴

∴△ACB是Rt△，∠ACB=90^。（3）S_{四边形ABCD}=S_△ABC+S_△ACD
=

=30 + 6 = 36

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在四边形ABCD中，∠D=90°，AB=13，BC=12，CD=4，AD=3。求：（..”的主要目的是检查您对于考点“初中勾股定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中勾股定理”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：