如图，在长方形ABCD中，DC=5cm，在DC上存在一点E，沿直线AE把ΔAED折叠，使点D恰好落在BC边上，设此点为F，若ΔABF的面积为30cm2，那么折叠的ΔAED的面积为多少？-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在长方形ABCD中，DC=5cm，在DC上存在一点E，沿直线AE把ΔAE..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-17 07:30:00

试题原文

如图，在长方形ABCD中，DC=5cm，在DC上存在一点E，沿直线AE把ΔAED折叠，使点D恰好落在BC边上，设此点为F，若ΔABF的面积为30cm²，那么折叠的ΔAED的面积为多少？

试题来源：专项题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：勾股定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：由已知条件可得BF=12，则在RtΔABF中，AB=5，BF=12根据勾股定理可知AF=13，再由折叠的性质可知AD=AF=13，所以FC=1，可设DE=EF=x，则EC=5-x，则在RtΔEFC中，可得方程：1²+(5-x)²=x².解这个方程，得x=

.所以S_ΔAED=

×

×13=16.9(cm²).

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在长方形ABCD中，DC=5cm，在DC上存在一点E，沿直线AE把ΔAE..”的主要目的是检查您对于考点“初中勾股定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中勾股定理”。

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