在锐角△ABC中，已知其两边a=1，b=3，求第三边的变化范围。-数学试题及答案

1、试题题目：在锐角△ABC中，已知其两边a=1，b=3，求第三边的变化范围。

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-17 07:30:00

试题原文

在锐角△ABC中，已知其两边a=1，b=3，求第三边的变化范围。

试题来源：专项题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：勾股定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：设第三边为c，并设△ABC是直角三角形
（1）当第三边是斜边时，c²=b²+a²，∴c=

（2）当第三边不是斜边时，则斜边一定是b，b²=a²+c²，∴c=2（即

）
∵△ABC为锐角三角形所以点A应当绕着点B旋转，使∠ABC成为锐角（如图），

但当移动到点A＇位置时∠ACB成为直角，故点A应当在A和A＇间移动，此时2

<AC<

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在锐角△ABC中，已知其两边a=1，b=3，求第三边的变化范围。”的主要目的是检查您对于考点“初中勾股定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中勾股定理”。

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