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1、试题题目:已知一个等腰三角形的周长为18cm.(1)如果腰长是底边的2倍,那么各..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-10-18 7:30:00

试题原文

已知一个等腰三角形的周长为18cm.
(1)如果腰长是底边的2倍,那么各边的长是多少?
(2)如果一腰上的中线将该等腰三角形的周长分为1:2两部分,那么各边的长为多少?

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:一元一次方程的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)
魔方格

设底边BC=acm,则AC=AB=2acm,
∵三角形的周长是18cm,
∴2a+2a+a=18,
∴a=
18
5
,2a=
36
5

答:等腰三角形的三边长是
18
5
cm,
36
5
cm,
36
5
cm.

(2)
魔方格

设BC=acm,AB=AC=2bcm,
∵中线BD将△ABC的周长分为1:2两部分,18×
2
3
=12,18×
1
3
=6,
∴2b+b=6,b+a=12或2b+b=12,b+a=6,
解得:a=10,b=2或b=4,a=2,
∴①三角形三边长是10cm,4cm,4cm,
因为4+4<10,不符合三角形三边关系定理,
∴此种情况舍去,
②三角形的三边长是2cm,8cm,8cm,
符合三角形的三边关系定理,
综合上述:符合条件的三角形三边长是8cm,8cm,2cm,
答:等腰三角形的边长是8cm,8cm,2cm.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知一个等腰三角形的周长为18cm.(1)如果腰长是底边的2倍,那么各..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元一次方程的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中一元一次方程的应用”。


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