设等腰三角形的腰长为a，底边长为b，底边上的高为h．（1）如果a=6+3，b=6+43，求h；（2）如果b=2（27+1），h=27-1，求a．-数学试题及答案

1、试题题目：设等腰三角形的腰长为a，底边长为b，底边上的高为h．（1）如果a=6+3..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-15 07:30:00

试题原文

设等腰三角形的腰长为a，底边长为b，底边上的高为h．
（1）如果a=6+

3

，b=6+4

3

，求h；
（2）如果b=2（2

7

+1），h=2

7

-1，求a．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：二次根式的加减乘除混合运算，二次根式的化简

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）在等腰△ABC中，由勾股定理知，
∵a²=（

1

2

b）²+h²
∴（6+

3

）²=

1

4

（6+4

3

）²+h²
∴36+12

3

+3=

1

4

（36+48

3

+48）+h²
∴39+12

3

=9+12

3

+12+h²
∴h²=18，
∴h=

18

=3

2

；
（2）同理在等腰△ABC中，由勾股定理知，
∵a²=（

1

2

b²）+h²
∴a²=[

1

2

×2（2

7

+1）]²+（2

7

-1）²
∴a²=（2

7

+1）²+（2

7

-1）²
∴a²=58
∴a=

58

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设等腰三角形的腰长为a，底边长为b，底边上的高为h．（1）如果a=6+3..”的主要目的是检查您对于考点“初中二次根式的加减乘除混合运算，二次根式的化简”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中二次根式的加减乘除混合运算，二次根式的化简”。

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