（1）一元二次方程x2-2x-54=0的某个根，也是一元二次方程x2-(k+2)x+94=0的根，求k的值．（2）先化简，再求值：23x9x-2x21x3+6xx4，其中x=4．-数学试题及答案

1、试题题目：（1）一元二次方程x2-2x-54=0的某个根，也是一元二次方程x2-(k+2)x..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-15 07:30:00

试题原文

（1）一元二次方程x2-2x-

5

4

=0的某个根，也是一元二次方程x2-(k+2)x+

9

4

=0的根，求k的值．
（2）先化简，再求值：

2

3

x

9x

-2x2

1

x3

+6x

x

4

，其中x=4．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：二次根式的加减乘除混合运算，二次根式的化简

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解方程x²-2x-

5

4

=0，得：x₁=

5

2

，x₂=-

1

2

，
∵x²-（k+2）x+

9

4

=0，
∴△=（k+2）²-9≥0，即k≥1或k≤-5，
①根据题意，把x=

5

2

代入x²-（k+2）x+

9

4

=0，得：（

5

2

）²-

5

2

（k+2）+

9

4

=0，
解得：k=

7

5

；
②把x=-

1

2

代入x²-（k+2）x+

9

4

=0得：（-

1

2

）²+

1

2

（k+2）+

9

4

=0，
解得：k=-7，
综上所述，k的值为-7或

7

5

；

（2）原式=

2

3

x?3

x

-2x²?

x

x2

+6x?

x

2

=2x

x

-2

x

+6x

x

=（8x-2）

x

，
当x=4时，原式=（8×4-2）

4

=60．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）一元二次方程x2-2x-54=0的某个根，也是一元二次方程x2-(k+2)x..”的主要目的是检查您对于考点“初中二次根式的加减乘除混合运算，二次根式的化简”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中二次根式的加减乘除混合运算，二次根式的化简”。

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