已知y关于x的二次函数y=-2x2+（k-2）x+6，当x≥1时，y随着x的增大而减小，当x≤1时，y随着x的增大而增大．（1）求k的值；（2）求出这个函数的最大值或最小值，并说出取得最大值或最小-数学试题及答案

1、试题题目：已知y关于x的二次函数y=-2x2+（k-2）x+6，当x≥1时，y随着x的增大而..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-12 07:30:00

试题原文

已知y关于x的二次函数y=-2x²+（k-2）x+6，当x≥1时，y随着x的增大而减小，当x≤1时，y随着x的增大而增大．
（1）求k的值；
（2）求出这个函数的最大值或最小值，并说出取得最大值或最小值时相应的自变量的值；
（3）写出当y＞0时相应的x的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：二次函数的定义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）依题意可知，抛物线对称轴为x=1，
即-

b

2a

=-

k-2

2(-2)

=1，解得k=6；
（2）当k=6时，y=-2x²+4x+6=-2（x-1）²+8，
故当x=1时，y的最大值是8；
（3）当y=0时，-2x²+4x+6=0，解得x=-1或3，
故当-1＜x＜3时，y＞0．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知y关于x的二次函数y=-2x2+（k-2）x+6，当x≥1时，y随着x的增大而..”的主要目的是检查您对于考点“初中二次函数的定义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中二次函数的定义”。

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