求下列函数的图象的对称轴、顶点坐标及与x轴的交点坐标．（1）y=4x2+24x+35；（2）y=-3x2+6x+2；（3）y=x2-x+3；（4）y=2x2+12x+18．-数学试题及答案

1、试题题目：求下列函数的图象的对称轴、顶点坐标及与x轴的交点坐标．（1）y=4x2..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-12 07:30:00

试题原文

求下列函数的图象的对称轴、顶点坐标及与x轴的交点坐标．
（1）y=4x²+24x+35；（2）y=-3x²+6x+2；（3）y=x²-x+3；（4）y=2x²+12x+18．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：二次函数的定义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵y=4x²+24x+35，
∴对称轴是直线x=-3，顶点坐标是（-3，-1），
解方程4x²+24x+35=0，
得x₁=-

5

2

，x₂=-

7

2

，
故它与x轴交点坐标是（-

5

2

，0），（-

7

2

，0）；

（2）∵y=-3x²+6x+2，
∴对称轴是直线x=1，顶点坐标是（1，5），
解方程-3x²+6x+2=0，
得x1=1+

15

3

，x2=1-

15

3

，
故它与x轴的交点坐标是(1+

15

3

，0)，(1-

15

3

，0)；
（3）∵y=x²-x+3，
∴对称轴是直线x=

1

2

，顶点坐标是(

1

2

，

11

4

)，
解方程x²-x+3=0，无解，
故它与x轴没有交点；

（4）∵y=2x²+12x+18，
∴对称轴是直线x=-3，顶点坐标是（-3，0），
当y=0时，2x²+12x+18=0，
∴x₁=x₂=-3，
∴它与x轴的交点坐标是（-3，0）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“求下列函数的图象的对称轴、顶点坐标及与x轴的交点坐标．（1）y=4x2..”的主要目的是检查您对于考点“初中二次函数的定义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中二次函数的定义”。

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