对于抛物线y=-4x+x2-7，有下列说法，①抛物线的开口向上，②对称轴为x=2，③顶点坐标为（2，-3），④点（-12，-9）在抛物线上，⑤抛物线与x轴有两个交点．其中正确的有_____

1、试题题目：对于抛物线y=-4x+x2-7，有下列说法，①抛物线的开口向上，②对称轴..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-11 07:30:00

试题原文

对于抛物线y=-4x+x²-7，有下列说法，①抛物线的开口向上，②对称轴为x=2，③顶点坐标为（2，-3），④点（-

1

2

，-9）在抛物线上，⑤抛物线与x轴有两个交点．其中正确的有______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：二次函数的定义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①∵y=-4x+x²-7中，二次项系数1＞0，
∴抛物线开口向上，故本选项正确；
②∵a=1，b=-4，c=-7，
∴对称轴为x=-

-4

2×1

=2，故本选项正确；
③将x=2代入解析式得，y=-8+4-7=-11，
则顶点坐标为（2，-11）；故本选项错误；
④将x=-

1

2

代入解析式得y=-4×（-

1

2

）+（-

1

2

）²-7=-

19

4

．
则函数顶点坐标为（-

1

2

，-

19

4

），故本选项错误；
⑤∵a=1，b=-4，c=-7，
∴△=（-4）²-4×1×（-7）=44＞0，
∴抛物线与x轴有两个交点，故本选项正确．
故答案为①②⑤．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“对于抛物线y=-4x+x2-7，有下列说法，①抛物线的开口向上，②对称轴..”的主要目的是检查您对于考点“初中二次函数的定义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中二次函数的定义”。

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