已知二次函数图象的对称轴是x+3=0，图象经过（1，-6），且与y轴的交点为（0，-52）．（1）求这个二次函数的解析式；（2）当x为何值时，这个函数的函数值为0；（3）当x在什么范围内变化时-数学试题及答案

1、试题题目：已知二次函数图象的对称轴是x+3=0，图象经过（1，-6），且与y轴的交..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-11 07:30:00

试题原文

已知二次函数图象的对称轴是x+3=0，图象经过（1，-6），且与y轴的交点为（0，-

5

2

）．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）当x为何值时，这个函数的函数值为0；
（3）当x在什么范围内变化时，这个函数的函数值y随x的增大而增大？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：二次函数的定义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）设抛物线的解析式为y=ax²+bx+c，
由题意可得

-

b

2a

=-3

a+b+c=-6

c=-

5

2

，
解得a=-

1

2

，b=-3，c=-

5

2

，
所以y=-

1

2

x²-3x-

5

2

．
答：这个二次函数的解析式y=-

1

2

x²-3x-

5

2

．

（2）令y=0，得-

1

2

x²-3x-

5

2

=0，
解得：x=-1或-5．
答：当x为-1或-5时，这个函数的函数值为0．

（3）由于对称轴是x=-3，开口向下，
所以当x＜-3时，函数的函数值y随x的增大而增大．
答：当x＜-3时，函数的函数值y随x的增大而增大．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知二次函数图象的对称轴是x+3=0，图象经过（1，-6），且与y轴的交..”的主要目的是检查您对于考点“初中二次函数的定义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中二次函数的定义”。

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