从-3，-2，-1，0，1，2，3中，任取3个不同的数作为抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的系数，如果抛物线过原点，且顶点在第一象限，则这样的抛物线共有_____

1、试题题目：从-3，-2，-1，0，1，2，3中，任取3个不同的数作为抛物线y=ax2+b..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-11 07:30:00

试题原文

从-3，-2，-1，0，1，2，3中，任取3个不同的数作为抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的系数，如果抛物线过原点，且顶点在第一象限，则这样的抛物线共有______条．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：初中考察重点：二次函数的定义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵抛物线过原点，且顶点在第一象限，
∴c=0，且

-

b

2a

＞0

4ac- b2

4a

=

-b2

4a

＞0

，
∴a＜0，b＞0，c=0，
∴a=-3，c=0时，b=1，2，3，有3条，
a=-2，c=0时，b=1，2，3，有3条，
a=-1，c=0时，b=1，2，3，有3条，
∴这样的抛物线有3+3+3=9条．
故答案为：9．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“从-3，-2，-1，0，1，2，3中，任取3个不同的数作为抛物线y=ax2+b..”的主要目的是检查您对于考点“初中二次函数的定义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中二次函数的定义”。

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