抛物线y=x2+bx+c与x轴的正半轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且线段AB的长为1，△ABC的面积为1，则b的值是_____

1、试题题目：抛物线y=x2+bx+c与x轴的正半轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且线..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-08 07:30:00

试题原文

抛物线y=x²+bx+c与x轴的正半轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且线段AB的长为1，△ABC的面积为1，则b的值是______．

试题来源：绍兴试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：二次函数与一元二次方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵△ABC中AB边上的高正好为C点的纵坐标的绝对值，
∴S_△ABC=

1

2

×1×|c|=1，
解得|c|=2．
设方程x²+bx+c=0的两根分别为x₁，x₂，则有x₁+x₂=-b，x₁x₂=c，
∵AB=|x₁-x₂|=

(x1+x2)2-4x1x2

=

(-b)2-4c

=1，
∴b²-4c=1，
∵c=-2无意义，
∴b²=9，
∵抛物线y=x²+bx+c与x轴的正半轴交于A，B两点，
∴b的值是-3．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“抛物线y=x2+bx+c与x轴的正半轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且线..”的主要目的是检查您对于考点“初中二次函数与一元二次方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中二次函数与一元二次方程”。

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