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1、试题题目:已知m是不等式组2m-1≥04-3m>0的整数解,a、b是关于x的方程x2-..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-10-16 7:30:00

试题原文

已知m是不等式组
2m-1≥0
4-3m>0
的整数解,a、b是关于x的方程x2-mx-m=0的两个实根.  
求:(1)a3+b3的值;  
(2)a4+3b的值.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:一元一次不等式组的解法



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
由不等式解得
1
2
≤m<
4
3

∵m为整数,
∴m=1,
方程x2-x-1=0的两根为a,b,
(1)由根与系数关系
a+b=1
ab=-1

∴a3+b3=(a+b)3-3ab(a+b)=4,
(2)由于a,b是方程的两根,因此有:a2-a-1=0,即a2=a+1,
∴a4=(a+1)2=a2+2a+1=(a+1)2+2a+1=3a+2,
原式=3a+2+3b=3(a+b)+2=5.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知m是不等式组2m-1≥04-3m>0的整数解,a、b是关于x的方程x2-..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元一次不等式组的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中一元一次不等式组的解法”。


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