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1、试题题目:已知m,n为正整数,若20062007<nm<20072008,当m最小时分数nm=__..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-12-04 07:30:00

试题原文

已知m,n为正整数,若
2006
2007
n
m
2007
2008
,当m最小时分数
n
m
=______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:二元一次方程组的解法



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
由题意,得
n
m
-
2006
2007
>0,
2007
2008
-
n
m
>0,即
2007n-2006m
2007m
>0,
2007m-2008n
2008m
>0,
∵m,n为正整数,
∴2007n-2006m>0,2007m-2008n>0;
设2007n-2006m=x,2007m-2008n=y;(x、y是正整数)
则有:
2007n-2006m=x
2007m-2008n=y
,解得
m=2008x+2007y
n=2007x+2006y

当m最小时,x=y=1;即m=4015,n=4013;此时m、n互质,故
n
m
=
4013
4015

故答案为
4013
4015
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知m,n为正整数,若20062007<nm<20072008,当m最小时分数nm=__..”的主要目的是检查您对于考点“初中二元一次方程组的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中二元一次方程组的解法”。


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