已知A={2，4，a3-2a2-a+7}，B={-4，a+3，a2-2a+2，a3+a2+3a+7}，且A∩B={2，5}。（1）求实数a的值；（2）求A∪B。-数学试题及答案

1、试题题目：已知A={2，4，a3-2a2-a+7}，B={-4，a+3，a2-2a+2，a3+a2+3a+7}，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-23 07:30:00

试题原文

已知A={2，4，a³-2a²-a+7}，B={-4，a+3，a²-2a+2，a³+a²+3a+7}，且A∩B={2，5}。
（1）求实数a的值；
（2）求A∪B。

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）由题意，知a³-2a²-a+7=5，解得a=-1，1，2，
当a=-1，1时，A={2，4，5}，B={-4，2，4，5}或{-4，1，4，12}，均与已知A∩B={2，5}矛盾；
当a=2时，符合题意，故a=2。
（2）此时A∪B={2，4，5}∪{-4，2，5，25}={-4，2，4，5，25}。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知A={2，4，a3-2a2-a+7}，B={-4，a+3，a2-2a+2，a3+a2+3a+7}，..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”。

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