设a为实数，集合A={-a，a2，a2+a}，B={-1，-1-a，1+a2}，A∩B≠?，则A∩B=_____

1、试题题目：设a为实数，集合A={-a，a2，a2+a}，B={-1，-1-a，1+a2}，A∩B≠?，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-22 07:30:00

试题原文

设a为实数，集合A={-a，a²，a²+a}，B={-1，-1-a，1+a²}，A∩B≠?，则A∩B=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵A∩B≠?，
若-1∈A∩B，
由a²≠-1，a²+a≠-1，则-a=-1，此时a=1
则A={-1，1，2}，B={-1，-2，2}，则A∩B={-1，2}
若-1-a∈A∩B，
-a≠-1-a，a²≠-1-a，
则a²+a=-1-a，此时a=-1，则-a=a²，这与集合元素的互异性矛盾
若1+a²∈A∩B，
则a²≠1+a²，-a≠1+a²，
a²+a=1+a²，此时a=1，
则A={-1，1，2}，B={-1，-2，2}，则A∩B={-1，2}
综上，A∩B={-1，2}
故答案为：{-1，2}

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设a为实数，集合A={-a，a2，a2+a}，B={-1，-1-a，1+a2}，A∩B≠?，..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”。

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