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1、试题题目:集合M={(x,y)|y+1x-1=1},N={(x,y)|(a-1)x+y=0)},若M∩N=?,则..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-22 07:30:00

试题原文

集合M={(x,y)|
y+1
x-1
=1},N={(x,y)|(a-1)x+y=0)},若M∩N=?,则a的值为(  )
A.0B.2C.0或2D.1

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:集合间交、并、补的运算(用Venn图表示)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
由集合M中的
y+1
x-1
=1得到y+1=x-1即y=x-2且因为x-1≠0,所以(1,-1)不属于集合M;
集合N中的(a-1)x+y=0得到y=(1-a)x;
由M∩N=?分2种情况讨论
①两条直线没有公共点即两条直线平行,
则两条直线的斜率相等即1-a=1,解得a=0;
②交点为(1,-1),
把(1,-1)代入(a-1)x+y=0中得到a-1-1=0,
解得a=2.
所以a的值为0或2
故选C
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“集合M={(x,y)|y+1x-1=1},N={(x,y)|(a-1)x+y=0)},若M∩N=?,则..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算(用Venn图表示)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中集合间交、并、补的运算(用Venn图表示)”。


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