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1、试题题目:已知不等式x2-2x-3<0的解集是A,不等式x2+x-6>0的解集是B,若..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-22 07:30:00

试题原文

已知不等式x2-2x-3<0的解集是A,不等式x2+x-6>0的解集是B,若不等式x2+ax+b<0的解集是A∩B,则:
(1)求A∩B;
(2)求a+b.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:集合间交、并、补的运算(用Venn图表示)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)由x2-2x-3<0解得-1<x<3,∴A={x|-1<x<3}
由x2+x-6>0解得x<-3或x>2,∴B={x|x<-3或x>2}∴∴A∩B=(2,3)
(2)由不等式x2+ax+b<0的解集是x2+ax+b=0,
设x2+ax+b=0的两个实数根为x1、x2,则有
x1+x2=5
x1x2=6

根据韦达定理,得:
-a=5
b=6
,解得
a=-5
b=6

∴a+b=1.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知不等式x2-2x-3<0的解集是A,不等式x2+x-6>0的解集是B,若..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算(用Venn图表示)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中集合间交、并、补的运算(用Venn图表示)”。


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