已知集合A={x||x-a|＜2}，B={x|2x+6x+2＞1}．（Ⅰ）若a=1，求集合A、集合B；（Ⅱ）若A∪B=R，求a的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：已知集合A={x||x-a|＜2}，B={x|2x+6x+2＞1}．（Ⅰ）若..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-22 07:30:00

试题原文

已知集合A={x||x-a|＜2}，B={x|

2x+6

x+2

＞1}．
（Ⅰ）若a=1，求集合A、集合B；
（Ⅱ）若A∪B=R，求a的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（本小题满分12分）
（Ⅰ）由|x-1|＜2，得1-2＜x＜1+2，即A=（-1，3）（4分）
由

2x+6

x+2

＞1?

x+4

x+2

＞0?x＜-4或x＞-2
即B=（-∞，-4）∪（-2，+∞）（9分）
（Ⅱ）A∪B=R
∴

a-2＜-4

a+2＞-2

?-4＜a＜-2，
a的取值范围是-4＜a＜-2（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知集合A={x||x-a|＜2}，B={x|2x+6x+2＞1}．（Ⅰ）若..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”。

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