集合A={x||x-m|＞3}，B={x||x-1|＜2}．（1）若A∩B=?，求m的范围；（2）命题p：x∈A，命题q：x∈B，若“p或q”为真，“p且q”为假，求m的范围．-数学试题及答案

1、试题题目：集合A={x||x-m|＞3}，B={x||x-1|＜2}．（1）若A∩B=..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-22 07:30:00

试题原文

集合A={x||x-m|＞3}，B={x||x-1|＜2}．
（1）若A∩B=?，求m的范围；
（2）命题p：x∈A，命题q：x∈B，若“p或q”为真，“p且q”为假，求m的范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵解不等式|x-m|＞3得x＜m-3或x＞m+3，解不等式|x-1|＜2得-1＜x＜3，
∴集合A={x||x-m|＞3}=（-∞，m-3）∪（m+3，+∞）
集合B={x||x-1|＜2}=（-1，3）
∵A∩B=?，∴m-3≤-1且m+3≥3，解之得0≤m≤2
即实数m的范围为[0，2]；
（2）∵“p或q”为真，“p且q”为假，
∴p与q中一个是真命题，另一个是假命题
即“x∈A且x?B”成立，或“x?A且x∈B”成立
因此可得A∩B=?，
由（1）的计算可得实数m的范围为[0，2]．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“集合A={x||x-m|＞3}，B={x||x-1|＜2}．（1）若A∩B=..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”。

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