已知：甲盒子内有3个正品元件和4个次品元件，乙盒子内有5个正品元件和4个次品元件，现从两个盒子内各取出2个元件，试求（1）取得的4个元件均为正品的概率；（2）取得正品元件个数-数学试题及答案

1、试题题目：已知：甲盒子内有3个正品元件和4个次品元件，乙盒子内有5个正品元..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-16 07:30:00

试题原文

已知：甲盒子内有3个正品元件和4个次品元件，乙盒子内有5个正品元件和4个次品元件，现从两个盒子内各取出2个元件，试求
（1）取得的4个元件均为正品的概率；（2）取得正品元件个数ξ的数学期望．
（参考数据：4个元件中有两个正品的概率为

53

126

，三个正品的概率为

30

126

）

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：随机事件及其概率

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）从甲盒中取两个正品的概率为P(A)=

C

23

C

27

=

1

7

…（2分）
从乙盒中取两个正品的概率为P(B)=

C

25

C

29

=

5

18

…（4分）
∵A与B是独立事件∴P（A?B）=P（A）?P（B）=

5

126

…（6分）
（2）ξ的取值可能为0、1、2、3、4
P（ξ=0）=

C

24

C

27

×

C

24

C

29

=

6

126

，P（ξ=1）=

32

126

，P（ξ=2）=

53

126

，P（ξ=3）=

30

126

，P（ξ=4）=

5

126

ξ的分布列为

ξ

0

1

2

3

4

P

6

126

32

126

53

126

30

126

5

126

Eξ=0×

6

126

+1×

32

126

+2×

53

126

+3×

30

126

+4×

5

126

=

124

63

…（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：甲盒子内有3个正品元件和4个次品元件，乙盒子内有5个正品元..”的主要目的是检查您对于考点“高中随机事件及其概率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中随机事件及其概率”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：