发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-03-10 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：（1）证明：∵an，an+1是关于x的方程x2﹣2nx+bn=0（n∈N*）的两实根， ∴  ∵  ．故数列  是首项为 ，公比为﹣1的等比数列．（2）由（1）得  ，即 ∴  =  ．（3）由（2）得  要使bn＞λSn，对  n∈N*都成立，即  （*）①当n为正奇数时，由（*）式得：  即  ∵2n+1-1＞0， ∴  对任意正奇数n都成立，故  为奇数）的最小值为1．∴λ＜1． ②当n为正偶数时，由（*）式得：  ，即  ∵2n-1＞0， ∴  对任意正偶数n都成立，故  为偶数）的最小值为 ．∴  ．综上所述得，存在常数λ，使得bn＞λSn 对  n∈N*都成立，λ的取值范围为（﹣∞，1）． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知数列{an}的相邻两项an，an+1是关于x的方程x2﹣2nx+bn=0（n∈N*）..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等比数列的定义及性质”。
是等比数列；