发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-03-10 07:30:00
| 试题原文 |
|
| 解：（1）由（an+1﹣an）g（an）+f（an）=0 得4（an+1﹣an）（an﹣1）+（an﹣1）2=0 化得：（an﹣1）（4an+1﹣4an+an﹣1）=0，?an﹣1=0或4an+1﹣4an+an﹣1=0， 由已知a1=2，∴an﹣1=0（舍去）． ∴4an+1﹣4an+an﹣1=0得4an+1=3an+1 从而有：an+1﹣1=  ∴数列{an﹣1}是首项为a1﹣1=1，公比为  的等比数列∴an﹣1=  ，∴数列{an}通项公式为an=  +1．（2）由（1）知  =  +n=4[1﹣ ]+n∵对?n∈N*，有  ，∴   ，∴  +n≥1+n，即  （3）由bn=3f（an）﹣g（an+1）得bn=3（an﹣1）2﹣4（an+1﹣1） ∴   =  令  ，则0＜u≤1，bn=3（u2﹣u）=  ∵函数   在 上为增函数，在 上为减函数当n=1时u=1， 当n=2时  ，当n=3时，  = ，当n=4时  ，∵   ，且  ∴当n=3时，bn有最小值，即数列{bn} 有最小项，最小项为   当n=1即u=1时，bn有最大值，即有最大项，最大项为b1=3（1﹣1）=0． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=（x-1）2，g（x）=4（x-1），数列{an}满足a1=2，且（an+1-..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等比数列的定义及性质”。
；