等比数列{an}中，已知a2=2，a5=16（1）求数列{an}的通项an（2）若等差数列{bn}，b1=a5，b8=a2，求数列{bn}前n项和Sn，并求Sn最大值．-数学试题及答案

1、试题题目：等比数列{an}中，已知a2=2，a5=16（1）求数列{an}的通项an（2）若等差..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-06 07:30:00

试题原文

等比数列{a_n}中，已知a₂=2，a₅=16
（1）求数列{a_n}的通项a_n
（2）若等差数列{b_n}，b₁=a₅，b₈=a₂，求数列{b_n}前n项和S_n，并求S_n最大值．

试题来源：荆州模拟试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差数列的通项公式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由 a₂=2，a₅=16，得q=2，解得 a₁=1，从而a_n=2^n-1．…（6分）
（2）由已知得等差数列{b_n}，b₁=a₅=16，b₈=a₂=2，设公差为d，则有b₈-b₁=7d，
即 2-16=7d，解得d=-2．
故数列{b_n}前n项和S_n=n×16+

n(n-1)

2

(-2)=17n-n²． …（10分）
由于二次函数S_n的对称轴为n=

17

2

，n∈z，且对应的图象开口向下，…（12分）
∴当n=8 或9时，S_n有最大值为 72． …（14分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“等比数列{an}中，已知a2=2，a5=16（1）求数列{an}的通项an（2）若等差..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的通项公式”。

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