已知a是非零整数，且4(a+1)＞2a+15-2a＞1+a，试解关于x的方程3x-2+x+3=3a．-数学试题及答案

1、试题题目：已知a是非零整数，且4(a+1)＞2a+15-2a＞1+a，试解关于x的方程..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-10-16 7:30:00

试题原文

已知a是非零整数，且

4(a+1)＞2a+1

5-2a＞1+a

，试解关于x的方程

3x-2

+

x+3

=3a．

试题来源：山东试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元一次不等式组的解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

4(a+1)＞2a+1…①

5-2a＞1+a…②

，
解①得：a＞-

3

2

，
解②得：a＜

4

3

，
则不等式组的解集是：-

3

2

＜a＜

4

3

．
∵a是非零整数，
∴a=1或-1．
当a=-1时，方程无解．
当a=1时，
则方程是：

3x-2

+

x+3

=3，
两边平方得：3x-2+x+3+2

(3x-2)(x+3)

=9，
即

(3x-2)(x+3)

=4-2x，
两边平方得：（3x-2）（x+3）=（4-2x）²，
即：x²-23x+22=0，
解得：x=1或22．
经检验x=1和22都是方程的解．
故方程的解是：x₁=1，x₂=22．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知a是非零整数，且4(a+1)＞2a+15-2a＞1+a，试解关于x的方程..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元一次不等式组的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元一次不等式组的解法”。

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