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1、试题题目:已知数列{an}的前n项和Sn=2an-2n+1。(1)证明:数列是等差数列;(2..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-06 07:30:00

试题原文

已知数列{an}的前n项和Sn=2an-2n+1
(1)证明:数列是等差数列;
(2)若不等式an+1<(5-λ)an恒成立,求λ的取值范围。

  试题来源:云南省模拟题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:等差数列的定义及性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)当时,

时,,两式相减得

所以

所以数列是以2为首项,1为公差的等差数列;
(2)由(1)知,即
因为
所以不等式等价于
因为,而
所以
,即
故使不等式成立的λ的取值范围是
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知数列{an}的前n项和Sn=2an-2n+1。(1)证明:数列是等差数列;(2..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等差数列的定义及性质”。


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