发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-06 07:30:00
试题原文 |
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解:(Ⅰ)当纵断面为正三角形时,设共堆放n层, 则从上到下每层圆钢根数是以1为首项,1为公差的等差数列,且剩余的圆钢一定小于n根, 从而由且n∈N*得, 当n=62 时,使剩余的圆钢尽可能地少,此时剩余了56根圆钢。 (Ⅱ)(1)当纵断面为等腰梯形时,设共堆放n层, 则从上到下每层圆钢根数是以x为首项,1为公差的等差数列, 从而nx+n(n-1)=2009, 即n(2x+n-1)=2×2009=2×7×7×41, 因n-1与n的奇偶性不同, 所以2x+n-1与n的奇偶性也不同,且n<2x+n-1, 从而由上述等式得: 或或或, 所以共有4种方案可供选择. (2)因层数越多,最下层堆放得越少,占用面积也越少, 所以由(1)可知: 若n= 49,则x=17,说明最七层有17根圆钢,最下层有65根圆钢,此时如图所示,两腰之长为480cm,上下底之长为160cm和640cm,从而梯形之高为240cm,显然大于4m,不合条件,舍去; 若n=41,则x=29,说明最上层有29根圆钢,最下层有69根圆钢,此时如图所示,两腰之长为400cm,上下底之长分别为280cm,680cm,从而梯形之高为200cm,而200+10<400,所以符合条件; 综上所述,选择堆放41层这个方案,最能节省堆放场地。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在金融危机中,某钢材公司积压了部分圆钢,经清理知共有2009根.现..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等差数列的定义及性质”。