发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-03-06 07:30:00
| 试题原文 |
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| （1）解：由题意A1（3，0），B1（0，4），A2（5，0），B2（0，7）， 所以  ， ，因为  ，所以A1B1与A2B2不平行．（2）证明：因为{an}，{bn}为等差数列，设它们的公差分别为d1和d2， 则an=a1+（n﹣1）d1，bn=b1+（n﹣1）d2，an+1=a1+nd1，bn+1=b1+nd2 由题意  所以  [b1+（n﹣1）d2]}= ，所以  ，所以Sn+1﹣Sn=d1d2是与n无关的常数， 所以数列{Sn}是等差数列 （3）解：因为An（an，0），Bn（0，bn）， 所以  = 又数列{kn}前8项依次递减， 所以   = ＜0，对1≤n≤7（n∈Z）成立， 即an﹣a+b＜0对1≤n≤7（n∈Z）成立． 又数列{bn}是递增数列，所以a＞0，故只要n=7时，7a﹣a+b=6a+b＜0即可． 又b1=a+b≥﹣12，联立不等式  作出可行域（如下图所示），易得a=1或2，当a=1时，﹣13≤b＜﹣6即b=﹣13，﹣12，﹣11，﹣10，﹣9，﹣8，﹣7，有7个解； 当a=2时，﹣14≤b＜﹣12，即b=﹣14，﹣13，有2个解， 所以数列{bn}共有9个． |
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知在直角坐标系中，，其中数列{an}，{bn}都是递增数列．（1）若an..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的定义及性质”。
，其中数列{an}，{bn}都是递增数列．
≥﹣12，记直线AnBn的斜率为kn，数列{kn}的前8项依次递减，求满足条件的数列{bn}的个数．