发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-03-06 07:30:00
(Ⅰ)证明：∵，∴，两式相减，得，整理，得，∵，∴（常数），又，即，解得：，∴{an}是以1为首项，1为公差的等差数列。 (Ⅱ)解：由(Ⅰ)知，，即证：，设，则，当x∈(0，1)，f′(x)＞0，f(x)为单调递增函数；当x∈(1，+∞)，f′(x)＜0，f(x)单调递减函数；在x=1处f(x)取得极大值，也取得最大值f(x)≤f(1)=0，即lnx-x+1≤0， ∴，时，令，得，∴，∴，∴当n=1时，有。故结论成立。
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知数列{an}各项均为正数，其前n项和Sn满足2Sn=an2+an（n∈N*）。(..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的定义及性质”。
，记{bn}的前n项和为Tn，求证：
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（常数），
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，解得：
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时，令
，得
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