已知等差数列{an}的前三项为a-1，4，2a，记前n项和为Sn。（1）设Sk=2550，求a和k的值；（2）设bn=，求b3+b7+b11+…+b4n-1的值。-数学试题及答案

1、试题题目：已知等差数列{an}的前三项为a-1，4，2a，记前n项和为Sn。（1）设Sk..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-03 07:30:00

试题原文

已知等差数列{a_n}的前三项为a-1，4，2a，记前n项和为S_n。
（1）设S_k=2550，求a和k的值；
（2）设b_n=

，求b₃+b₇+b₁₁+…+b_4n-1的值。

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差数列的前n项和

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）由已知得a₁=a-1，a₂=4，a₃=2a，
又a₁+a₃=2a₂，
∴（a-1）+2a=8，
即a=3，
∴a₁=2，公差d=a₂-a₁=2
由得=2550
即k²+k-2550=0，
解得k=50或k=-51（舍去）
∴a=3，k=50。
（2）由得
∴
∴{b_n}是等差数列，
则b₃+b₇+b₁₁+…+b_4n-1=（3+1）+（7+1）+（11+1）+…+（4n-1+1）=
∴b₃+b₇+b₁₁+…+b_4n-1=2n²+2n。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知等差数列{an}的前三项为a-1，4，2a，记前n项和为Sn。（1）设Sk..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的前n项和”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的前n项和”。

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