发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-03-03 07:30:00
解：(1)在等差数列{an}中，成等差数列，∴，∴；(2)；(3)设（p、q为常数)，则，，，∴，依题意有，，对一切正整数n成立，∴， 由①得，p=0或；若p=0，代入②有q=0，而p=q=0不满足③，∴p≠0；将代入②，∴，代入③得，，将代入，得，解得，故存在常数及等差数列使其满足题意。
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设{an}是由正数组成的等差数列，Sn是其前n项和，(1)若Sn=20，S2n..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的前n项和”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的前n项和”。
成等差数列，
，
；
；
（p、q为常数)，则
，
，
，
，
，
， 
；
代入②，
，代入③得，
，
代入，得
，解得
，
及等差数列
使其满足题意。