发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-27 07:30:00
试题原文 |
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(1)记“方程2x2+cx+b=0有且仅有一个实根”为事件B,“方程2x2+cx+b=0 有两个相异实数”为事件A. c,b分别取1到6,基本事件总数为36种. 事件B需要满足c2-8b=0,按序穷举可得,c=4时b=2符合, 其概率为 P(B)=
事件A需要满足c2-8b>0,按序穷举可得,c=3时b=1;c=4时b=1;c=5时b=1,2,3;c=6时b=1,2,3,4.合计9种.其概率为P(A)=
又因为B,A是互斥事件,故所求概率 P=P(B)+P(A)=
(2)由题意,ξ的可能取值为0,1,2. P(ξ=1)=
P(ξ=2)=
P(ξ=0)=1-P(ξ=1)-P(ξ=2)=
故ξ的分布列为:
所以ξ的数学期望Eξ=0×
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设b、c∈{1,2,3,4,5,6},用随机变量ξ表示方程2x2+cx+b=0实根..”的主要目的是检查您对于考点“高中离散型随机变量的期望与方差”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中离散型随机变量的期望与方差”。