已知挑选空军飞行学员可以说是“万里挑一”，要想通过需过“五关”--目测、初检、复检、文考、政审等．若某校甲、乙、丙三个同学都顺利通过了前两关，有望成为光荣的空军飞行学员-数学试题及答案

1、试题题目：已知挑选空军飞行学员可以说是“万里挑一”，要想通过需过“五关”--..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-27 07:30:00

试题原文

已知挑选空军飞行学员可以说是“万里挑一”，要想通过需过“五关”--目测、初检、复检、文考、政审等．若某校甲、乙、丙三个同学都顺利通过了前两关，有望成为光荣的空军飞行学员．根据分析，甲、乙、丙三个同学能通过复检关的概率分别是0.5，0.6，0.75，能通过文考关的概率分别是0.6，0.5，0.4，通过政审关的概率均为1．后三关相互独立．
（1）求甲、乙、丙三个同学中恰有一人通过复检的概率；
（2）设通过最后三关后，能被录取的人数为X，求随机变量X的期望E（X）．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：离散型随机变量的期望与方差

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

甲、乙、丙三位同学分别通过复检为事件A，B，C，则可得P（A）=0.5，P（B）=0.6，P（C）=0.75
（1）甲、乙、丙三位同学中恰好有一人通过复检即为事件 A?

.

B

?

.

C

+

.

A

?B?

.

C

+

.

A

?

.

B

?C，
利用相互独立事件的概率公式可得P（ A?

.

B

?

.

C

+

.

A

?B?

.

C

+

.

A

?

.

B

?C）
=0.5×（1-0.6）×（1-0.7）+（1-0.5）×0.6×（1-0.7）+（1-0.5）×（1-0.6）×0.7=0.275
（2）易知甲、乙、丙每位同学被录取的概率均为0.3，故可看成是独立重复实验，
∴P(X=k)=

C

k3

(

1

3

)k(

2

3

)3-k(k=0，1，2，3)，
P（X=1）=3×（1-0.3）²×0.3=0.441，
P（X=2）=3×0.3²×0.7=0.189，
P（X=3）=0.3³=0.027．
∴E（X）=1×0.441+2×0.189+3×0.027=0.9

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知挑选空军飞行学员可以说是“万里挑一”，要想通过需过“五关”--..”的主要目的是检查您对于考点“高中离散型随机变量的期望与方差”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中离散型随机变量的期望与方差”。

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