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1、试题题目:在平面直角坐标系xOy中,已知圆x2+y2-12x+32=0的圆心为Q,过点P(..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-19 07:30:00

试题原文

在平面直角坐标系xOy中,已知圆x2+y2-12x+32=0的圆心为Q,过点P(0,2)且斜率为k的直线与圆Q相交于不同的两点A、B,
(Ⅰ)求k的取值范围;
(Ⅱ)是否存在常数k,使得向量共线?如果存在,求k值;如果不存在,请说明理由。

  试题来源:海南省高考真题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:高中   考察重点:直线与圆的位置关系



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(Ⅰ)圆的方程可写成
所以圆心为Q(6,0),
过P(0,2)且斜率为k的直线方程为y=kx+2,
代入圆方程得
整理得, ①
直线与圆交于两个不同的点A、B等价于
解得
即k的取值范围为
(Ⅱ)设
由方程①,, ②
, ③

所以共线等价于
将②③代入上式,解得
由(Ⅰ)知,故没有符合题意的常数k。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在平面直角坐标系xOy中,已知圆x2+y2-12x+32=0的圆心为Q,过点P(..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与圆的位置关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中直线与圆的位置关系”。


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