发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-19 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（Ⅰ）如图甲，过S作SH⊥RT于H， ，由题意，△RST在月牙形公园里， RT与圆Q只能相切或相离； RT左边的部分是一个大小不超过半圆的弓形， 则有RT≤4，SH≤2， 当且仅当RT切圆Q于P时（如图乙）， 上面两个不等式中等号同时成立， 此时，场地面积的最大值为  ； |   |
| （Ⅱ）同（Ⅰ）的分析，要使得场地面积最大， AD左边的部分是一个大小不超过半圆的弓形， AD必须切圆Q于P（如图丙）， 再设∠BPA=θ，则有   ，令y=sinθ+sinθcosθ， 则y′=cosθ+cosθcosθ+sinθ（-sinθ）=2cos2θ+cosθ-1， 若y′=0，  ，又  时，y′＞0， 时，y′＜0，函数y=sinθ+sinθcosθ在  处取到极大值也是最大值，故  时，场地面积取得最大值为 。 |  |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，实线部分的月牙形公园是由圆P上的一段优弧和圆Q上的一段劣..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与圆的位置关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与圆的位置关系”。
