若|a|=|b|=1，a⊥b，且2a+3b与ka-4b也互相垂直，则k的值为_____

1、试题题目：若|a|=|b|=1，a⊥b，且2a+3b与ka-4b也互相垂直，则k的值为______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-16 07:30:00

试题原文

若|

a

|=|

b

|=1，

a

⊥

b

，且2

a

+3

b

与k

a

-4

b

也互相垂直，则k的值为 ______．

试题来源：永春县一模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：用数量积判断两个向量的垂直关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为向量（k

a

-4

b

）和（2

a

+3

b

）垂直，所以（k

a

-4

b

）（2

a

+3

b

）=0，
（k

a

-4

b

）（2

a

+3

b

）=2k

a

²+3k

a

b

-8

a

b-12

b

²注意到条件|

a

|=|

b

|=1，
则

a

²|=|

a

|²=1，

b

²=|

b

|²=1；
而

a

垂直于

b

，所以

a

b

=0；
所以，2k-12=0，k=6；
故答案为6．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若|a|=|b|=1，a⊥b，且2a+3b与ka-4b也互相垂直，则k的值为______．”的主要目的是检查您对于考点“高中用数量积判断两个向量的垂直关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中用数量积判断两个向量的垂直关系”。

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