已知向量a=（3，4），b=（2，-1），如果向量a+xb与-b垂直，则实数x的值为_____

1、试题题目：已知向量a=（3，4），b=（2，-1），如果向量a+xb与-b垂直，则实数x的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-16 07:30:00

试题原文

已知向量

a

=（3，4），

b

=（2，-1），如果向量

a

+x

b

与-

b

垂直，则实数x的值为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：用数量积判断两个向量的垂直关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵

a

=（3，4），

b

=（2，-1）
∴

a

+x

b

=（3+2x，4-x），-

b

=（-2，1）
∵向量

a

+x

b

与-

b

垂直
∴（

a

+x

b

）?（-

b

）=0
∴（3+2x）×（-2）+（4-x）×1=0
∴x=-

2

5

故答案为-

2

5

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知向量a=（3，4），b=（2，-1），如果向量a+xb与-b垂直，则实数x的..”的主要目的是检查您对于考点“高中用数量积判断两个向量的垂直关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中用数量积判断两个向量的垂直关系”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：