球面上有四个点P，A，B，C，若PA，PB，PC两两互相垂直，且PA=PB=PC=a，那么这个球的球面面积为（）A．32πa2B．32πa2C．3πa2D．334a2-数学试题及答案

1、试题题目：球面上有四个点P，A，B，C，若PA，PB，PC两两互相垂直，且PA=PB=..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-15 07:30:00

试题原文

球面上有四个点P，A，B，C，若PA，PB，PC两两互相垂直，且PA=PB=PC=a，那么这个球的球面面积为（　　）

A．

3

2

πa2

B．

3

2

πa2

C．3πa²

D．

3

4

a2

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：球的表面积与体积

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

空间四个点P、A、B、C在同一球面上，PA、PB、PC两两垂直，且PA=PB=PC=a，则PA、PB、PC可看作是正方体的一个顶点发出的三条棱，所以过空间四个点P、A、B、C的球面即为棱长为a的正方体的外接球，球的直径即是正方体的对角线，长为

3

a，所以这个球面的面积 S=4π(

3

a

2

)2=3πa2．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“球面上有四个点P，A，B，C，若PA，PB，PC两两互相垂直，且PA=PB=..”的主要目的是检查您对于考点“高中球的表面积与体积”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中球的表面积与体积”。

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