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1、试题题目:已知圆O和圆K是球O的大圆和小圆,其公共弦长等于球O的半径,OK=3..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-15 07:30:00

试题原文

已知圆O和圆K是球O的大圆和小圆,其公共弦长等于球O的半径,OK=
3
2
,且圆O与圆K所在的平面所成角为60°
,则球O的表面积等于______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:球的表面积与体积



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:

魔方格
如图所示,设球O的半径为r,根据题意得OC=
3
2
r
,CK=
3
4
r

在△OCK中,OC2=OK2+CK2,即
3
4
r2=
9
4
+
3
16
r2

∴r2=4
∴球O的表面积等于4πr2=16π
故答案为16π
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知圆O和圆K是球O的大圆和小圆,其公共弦长等于球O的半径,OK=3..”的主要目的是检查您对于考点“高中球的表面积与体积”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中球的表面积与体积”。


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