定义运算符合：“Π”，这个符号表示若干个数相乘．例如：可将1×2×3×…×n记作ni=1i，（n∈N*），已知Tn=ni=1ai（n∈N*），其中ai为数列{an}（n∈N*）中的第i项．①若an=2n-1，则T4=______．②若T-数学试题及答案

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1、试题题目：定义运算符合：“Π”，这个符号表示若干个数相乘．例如：可将1×2×3×…×..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-13 07:30:00

试题原文

定义运算符合：“Π”，这个符号表示若干个数相乘．例如：可将1×2×3×…×n记作

n

i=1

i，（n∈N^*），已知T_n=

n

i=1

a_i（n∈N^*），其中a_i为数列{a_n}（n∈N^*）中的第i项．
①若a_n=2n-1，则T₄=______．
②若T_n=n²（n∈N^*），则a_n=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：演绎推理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①T₄=a₁×a₂×a₃×a₄
=（2×1-1）×（2×2-1）×（2×3-1）×（2×4-1）
=105．
②∵T_n=n²（n∈N^*），
∴a₁=T₁=1²=1，
a_n=

Tn

Tn-1

=

n2

(n-1)2

．
∴a_n=

1，n=1

(

n

n-1

)2，n≥2

．
故答案为：105；a_n=

1，n=1

(

n

n-1

)2，n≥2

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“定义运算符合：“Π”，这个符号表示若干个数相乘．例如：可将1×2×3×…×..”的主要目的是检查您对于考点“高中演绎推理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中演绎推理”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：

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