在△ABC中，。（1）证明：B=C；（2）若cosA=-，求sin（4B+）的值。-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，。（1）证明：B=C；（2）若cosA=-，求sin（4B+）的值。

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-12 07:30:00

试题原文

在△ABC中，

。
（1）证明：B=C；
（2）若cosA=-

，求sin（4B+

）的值。

试题来源：专项题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：正弦定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）在△ABC中，由正弦定理及已知，得

于是sinBcosC-cosBsinC=0，即sin（B-C）=0
因为-π＜B-C＜π，从而B-C=0
所以B=C。
（2）由A+B+C=π和（1），得A=π-2B，
故cos2B=-cos（π-2B）=-cosA=
又0＜2B＜π，于是
从而sin4B=2sin2Bcos2B=

所以
。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，。（1）证明：B=C；（2）若cosA=-，求sin（4B+）的值。”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦定理”。

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