在△ABC中，内角A、B、C所对边长分别是a、b、c，已知c=2，C=。（1）若△ABC的面积等于，求a、b；（2）若sinC+sin（B-A）=2sin2A，求△ABC的面积。-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，内角A、B、C所对边长分别是a、b、c，已知c=2，C=。（1）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-12 07:30:00

试题原文

在△ABC中，内角A、B、C所对边长分别是a、b、c，已知c=2，C=

。
（1）若△ABC的面积等于

，求a、b；
（2）若sinC+sin（B-A）=2sin2A，求△ABC的面积。

试题来源：模拟题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：正弦定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）由余弦定理及已知条件得

，即ab=4
联立方程组

，解得a=2，b=2。
（2）由题意得sin（B+A）+sin（B-A）=4sinAcosA，
即sinBcosA=2sinAcosA
当cosA=0时，

当cosA≠0时，得sinB=2sinA
由正弦定理得b=2a，
联立方程组

解得

所以△ABC的面积

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，内角A、B、C所对边长分别是a、b、c，已知c=2，C=。（1）..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦定理”。

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