如图，位于A处的信息中心获悉：在其正东方向相距40海里的B处有一艘渔船遇险，在原地等待营救。信息中心立即把消息告知在其南偏西30°、相距20海里的C处的乙船，现乙船朝北偏东-数学试题及答案

1、试题题目：如图，位于A处的信息中心获悉：在其正东方向相距40海里的B处有一艘..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-12 07:30:00

试题原文

如图，位于A处的信息中心获悉：在其正东方向相距40海里的B处有一艘渔船遇险，在原地等待营救。信息中心立即把消息告知在其南偏西30°、相距20海里的C处的乙船，现乙船朝北偏东θ的方向沿直线CB前往B处救援，求cosθ的值。

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：正弦定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：如题中图所示，在△ABC中，AB=40，AC=20，∠BAC=120°，
由余弦定理知，BC²=AB²+AC²-2AB·AC·cos120°=2800

BC=20

由正弦定理得，

sin∠ACB=

sin∠BAC=

由∠BAC=120°，知∠ACB为锐角，则cos∠ACB=

由θ=∠ACB+30°，
得cosθ=cos（∠ACB+30°）
=cos∠ACBcos30°-sin∠ACBsin30°=

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，位于A处的信息中心获悉：在其正东方向相距40海里的B处有一艘..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦定理”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：