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1、试题题目:甲船在A处遇险,在甲船西南10海里B处的乙船收到甲船的报警后,测..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-12 07:30:00

试题原文

甲船在A处遇险,在甲船西南10海里B处的乙船收到甲船的报警后,测得甲船是沿着东偏北105°的方向,以每小时9海里的速度向某岛靠近,如果乙船要在40分钟内追上甲船,问乙船最慢应以什么速度、向何方向航行?

  试题来源:同步题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:正弦定理



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:如图,设乙船速度为ν海里/小时,在C处追上甲船,
∠BAC=45°+180°-105°=120°,
在△ABC中,由余弦定理得,
-2AC·AB·cos∠BAC,
×9×10×cos120°,整理得ν=21,
又由正弦定理可知
∴sinB=
∴B≈21°47′,
即乙船应按东偏北45°+21°47′=66°47′的角度、
以21海里/小时的速度航行。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“甲船在A处遇险,在甲船西南10海里B处的乙船收到甲船的报警后,测..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中正弦定理”。


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