如图，在山顶铁塔上B处测得地面上一点A的俯角a=54°40‘，在塔底C处测得A处的俯角β=50°1‘。已知铁塔BC部分的高为27.3m，求出山高CD。（精确到1m）-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在山顶铁塔上B处测得地面上一点A的俯角a=54°40‘，在塔底C..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-12 07:30:00

试题原文

如图，在山顶铁塔上B处测得地面上一点A的俯角a=54°40'，在塔底C处测得A处的俯角β=50°1'。已知铁塔BC部分的高为27.3 m，求出山高CD。（精确到1m）

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：正弦定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：在△ABC中，∠BCA=90°+β，∠ABC=90°-α，∠BAC=α-β，∠BAD=α
根据正弦定理

所以AB=

在Rt△ABD中，BD=ABsin∠BAD=

将测量数据代入上式，得

CD=BD-BC≈177-27.3≈150（m）
故山的高度约为150m。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在山顶铁塔上B处测得地面上一点A的俯角a=54°40‘，在塔底C..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦定理”。

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