如图，A，B，C，D都在同一个与水平面垂直的平面内，B，D为两岛上的两座灯塔的塔顶。测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为75°，30°，于水面C处测得B点和D点的仰角均为60°-数学试题及答案

1、试题题目：如图，A，B，C，D都在同一个与水平面垂直的平面内，B，D为两岛上..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-12 07:30:00

试题原文

如图，A，B，C，D都在同一个与水平面垂直的平面内，B，D为两岛上的两座灯塔的塔顶。测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为75°，30°，于水面C处测得B点和D点的仰角均为60°，AC=0.1 km。试探究图中B，D间距离与另外哪两点间距离相等，然后求B，D间的距离。（计算结果精确到0.01 km，

）

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：正弦定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：在△ABC中，∠DAC=30°，∠ADC=60°-∠DAC=30°，
所以CD=AC=0.1，
又∠BCD=180°-60°-60°=60°，
故CB所在直线是△CAD底边AD的中垂线，
所以BD=BA，
在△ABC中，

，即

，
因此，BD=

≈0.33km，
故B，D间的距离约为0.33km。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，A，B，C，D都在同一个与水平面垂直的平面内，B，D为两岛上..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦定理”。

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