若一个三角函数y=f（x）在（0，π2）内是增函数，又是以π为最小正周期的偶函数，则这样的一个三角函数的解析式为_____

1、试题题目：若一个三角函数y=f（x）在（0，π2）内是增函数，又是以π为最小正周期..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-09 07:30:00

试题原文

若一个三角函数y=f（x）在（0，

π

2

）内是增函数，又是以π为最小正周期的偶函数，则这样的一个三角函数的解析式为______（填上你认为正确的一个即可，不必写上所有可能的形式）．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

一个三角函数y=f（x）以π为最小正周期的偶函数，所以函数为f（x）=cos2x类型，y=f（x）在（0，

π

2

）内是增函数，可知函数是f（x）=-cosx类型，
所以函数的解析式为：y=-cos2x．
故答案为：y=-cos2x．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若一个三角函数y=f（x）在（0，π2）内是增函数，又是以π为最小正周期..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：