袋中共有10个大小相同的编号为1、2、3的球，其中1号球有1个，2号球有m个，3号球有n个．从袋中依次摸出2个球，已知在第一次摸出3号球的前提下，再摸出一个2号球的概率是13．（1）-数学试题及答案

1、试题题目：袋中共有10个大小相同的编号为1、2、3的球，其中1号球有1个，2号..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-01 07:30:00

试题原文

袋中共有10个大小相同的编号为1、2、3的球，其中1号球有1个，2号球有m个，3号球有n个．从袋中依次摸出2个球，已知在第一次摸出3号球的前提下，再摸出一个2号球的概率是

1

3

．
（1）求m，n的值；
（2）从袋中任意摸出2个球，设得到小球的编号数之和为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望Eξ．

试题来源：河东区一模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：条件概率

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）记“第一次摸出3号球”为事件A，“第二次摸出2号球”为事件B，
则P(B|A)=

m

9

=

1

3

，…（4分）
∴m=3，n=10-3-1=6…（5分）
（2）ξ的可能的取值为3，4，5，6．…（6分）
P(ξ=3)=

1?

C

13

C

210

=

1

15

，P(ξ=4)=

1?

C

16

+

c

23

C

210

=

1

5

，P(ξ=5)=

C

13

C

16

C

210

=

2

5

，P(ξ=6)=

C

26

C

210

=

1

3

．…（10分）
∴ξ的分布列为

ξ

3

4

5

6

P

1

15

1

5

2

5

1

3

Eξ=3×

1

15

+4×

1

5

+5×

2

5

+6×

1

3

=5．…（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“袋中共有10个大小相同的编号为1、2、3的球，其中1号球有1个，2号..”的主要目的是检查您对于考点“高中条件概率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中条件概率”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：