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1、试题题目：若曲线x2a-4+y2a+5=1的焦点为定点，则焦点坐标是______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-01 07:30:00

试题原文

若曲线
x2
a-4
+
y2
a+5
=1的焦点为定点，则焦点坐标是______．

  试题来源：不详   试题题型：填空题   试题难度：偏易   适用学段：高中   考察重点：曲线的方程



2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
曲线
x2
a-4
+
y2
a+5
=1的焦点为定点，当 a-4 和 a+5符号相同时，曲线表示焦点在y轴上的椭圆，
c=
(a+5)-(a-4)
=3，故焦点坐标是 （0，±3）．
当 a-4 和 a+5符号相反时，曲线表示焦点在y轴上的双曲线，标准方程为
y2
a+5
- 
x2
4-a
=1，
双曲线的标准方程为
y2
a+5
- 
x2
4-a
=1，∴焦点在y轴上，c=
(a+5)+(4-a)
=3，
故焦点坐标是 （0，±3）．
故答案为：（0，±3）．
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若曲线x2a-4+y2a+5=1的焦点为定点，则焦点坐标是______．”的主要目的是检查您对于考点“高中曲线的方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中曲线的方程”。


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